Es jurista, catedrático de Derecho Político y Constitucional y político, figura destacada del socialismo intelectual de la Transición y posteriormente del europeísmo liberal. Se formó en Derecho en la Universidad de Salamanca, donde se licenció en 1956 y se doctoró en 1958 con una tesis sobre la integración política europea.
Durante el franquismo combinó la carrera académica con la oposición política. Fue profesor de Derecho Político en las universidades de Oviedo, Alcalá de Henares, la UNED y, desde 1976, en la Universidad Complutense de Madrid, donde alcanzó la cátedra. Su activismo lo llevó a sufrir persecución y destierro a varios pueblos de Albacete a finales de los años sesenta, episodio hoy bien documentado en los trabajos sobre represión política en esa provincia.
En el plano partidario, fue uno de los fundadores, junto con Enrique Tierno Galván, del Partido Socialista del Interior (PSI), luego Partido Socialista Popular (PSP), del que llegó a ser secretario general. En 1977 fue elegido diputado por Madrid en las Cortes Constituyentes, como parte de la minoría del PSP que se integró en la elaboración de la Constitución de 1978. Tras la fusión del PSP con el PSOE en 1978 abandonó la primera línea de ese espacio y, años después, se incorporó al Centro Democrático y Social (CDS) de Adolfo Suárez, con el que fue diputado al Parlamento Europeo entre 1987 y 1994 y vicepresidente de la Internacional Liberal y Progresista.
Su trayectoria se proyectó también en la diplomacia y en la gestión universitaria: fue rector de la Universidad Internacional Menéndez Pelayo (1980–1983) y embajador-representante permanente ante la UNESCO (1983–1985), embajador en Portugal (1995–1999) y embajador en Venezuela (2004–2007), además de representante ante otros organismos internacionales. En 2013 ingresó en la Real Academia de Ciencias Morales y Políticas con un discurso sobre los constitucionalistas de Cádiz.
Como ensayista, Morodo ha publicado obras de referencia sobre historia política y constitucional: Los orígenes ideológicos del franquismo. Acción Española, La transición política, Por una sociedad democrática y progresista, Tierno Galván y otros precursores políticos, Siete semblanzas políticas o las memorias Atando cabos. Memorias de un conspirador moderado, entre otras.
