Es profesor de secundaria y uno de los políticos más emblemáticos del independentismo de izquierdas catalán, ligado históricamente a Esquerra Republicana de Catalunya (ERC). Procede de una familia obrera de tradición catalanista y republicana, algo que él mismo ha reivindicado como matriz de su compromiso político.
Licenciado en Filosofía y Letras, es catedrático de Lengua y Literatura catalanas en secundaria e inició su carrera docente en plena dictadura, cuando enseñar catalán era un acto de resistencia cultural; durante años impartió la lengua después del horario escolar, burlando las restricciones franquistas.
Muy joven militó en Bandera Roja y, después, en el PSUC (1974–1976). Más tarde se integró en Nacionalistes d’Esquerra y participó en los Comitès de Solidaritat amb els Patriotes Catalans, antes de afiliarse a ERC en 1992, donde llegaría a ser referente del sector independentista más combativo.
En el plano institucional, Tardà fue concejal de Cornellà de Llobregat en las primeras elecciones municipales democráticas de 1979, como independiente en las listas del PSUC, y de nuevo a partir de 1999 ya bajo las siglas de ERC, convirtiéndose entonces en el primer concejal republicano en la ciudad desde la Segunda República. En 2004 dio el salto a la política estatal: fue elegido diputado al Congreso por Barcelona y revalidó el escaño en las elecciones de 2008, 2011, 2015 y 2016, siendo durante años portavoz del grupo de ERC y una de las caras más visibles del soberanismo catalán en Madrid.
Su estilo parlamentario, directo y sin concesiones, lo hizo conocido más allá del arco independentista: intervenciones en catalán desafiando el reglamento, choques con portavoces del PP, defensa de una Ley de Memoria Histórica más ambiciosa y gestos simbólicos como su polémico “Visca la República, mori el Borbó” en 2008, que él mismo contextualizó como un grito histórico de 1714.
Al mismo tiempo, impulsó iniciativas ligadas a la reparación de las víctimas del franquismo y a la defensa de las lenguas minorizadas.
En 2019 decidió no repetir como candidato y dejó el Congreso tras quince años, con la intención declarada de regresar a la docencia, aunque siguió interviniendo en el debate interno de ERC y en los medios. En 2025 promovió el colectivo interno Àgora Republicana para defender que ERC deje de definirse sólo como partido independentista y se reoriente a la construcción de una república catalana más amplia en clave social y nacional, mostrando su voluntad de seguir influyendo en la estrategia del soberanismo de izquierdas catalana.